Grandeza
É todo valor que, ao ser relacionado a um outro de tal forma, quando há a variação de um, como consequência o outro varia também.
Em nosso dia-a-dia quase tudo se associa a duas ou mais grandezas. Por exemplo: quando falamos em: velocidade, tempo, peso, espaço, etc., estamos lidando diretamente com grandezas que estão relacionadas entre si.
Exemplo:
Uma moto percorre um determinado espaço físico em um tempo maior ou menor dependendo da velocidade que ela poder chegar ou imprimir em seu percurso realizado. Assim também a quantidade de trabalho a ser realizado em um determinado tempo depende do número de operários empregados e trabalhando diretamente na obra a ser concluída.
Razão
Razão é o quociente entre dois números não nulos ou quociente entre duas grandezas variáveis.
Quando escrevemos dois números na forma de 
com b ≠ 0 ; dizemos que temos uma razão entre eles.
Ao escrever 
estamos escrevendo a razão entre 3 e 2, onde a parte de cima é chamada de antecedente e a de baixo de consequente.
As razões 
são chamadas de razões equivalentes porque representam o mesmo valor e 
é chamada de forma irredutível porque é a forma mais simplificada possível de se escrever essa razão.
Proporção
À igualdade de duas razões equivalentes damos o nome de proporção.
Quando escrevemos 
estamos escrevendo uma proporção que lê-se: 2 está para 5 assim como 4 está para 10.
O primeiro e o último termos são chamados de extremos da proporção (2 e 10 são os extremos).
O segundo e o terceiro termos são chamados de meios da proporção (5 e 4 são os meios).
Ao último termo de uma proporção chamamos de quarta proporcional (no exemplo anterior 10 é a quarta proporcional).
Quando o segundo e o terceiro termos são iguais chamamos de proporção contínua.
é uma proporção contínua, e nesse caso o último termo (8) é chamado de terceira proporcional.
Propriedades das proporções
1. Numa proporção o produto dos meios é igual ao produto dos extremos: 
.
2. Uma proporção não se altera ao alternarmos os seus meios, ou os seus extremos:
Nesse caso, toda vez que trocarmos os termos teremos uma nova proporção.
3. Numa proporção, a soma (ou diferença) dos antecedentes está para a soma (ou diferença) dos conseqüentes assim como cada antecedente está para seu respectivo consequente:
Nesse caso o resultado da soma ou da diferença é um número proporcional às razões dadas.
Chamamos de Sequências Diretamente Proporcionais àquelas sequências numéricas nas quais a razão formada pelos seus termos correspondentes é sempre constante.
Ex: as sequências {3, 6, 9, 12, 15} e {2, 4 , 6 , 8, 10} são diretamente proporcionais, porque quando escritas na forma de razão teremos sempre valores proporcionais
= constante
Sequências Inversamente Proporcionais são aquelas na qual o produto formado pelos termos correspondentes é constante.
Ex: as sequências {1, 2, 3, 5, 6} e {60, 30, 20, 12, 10} são inversamente proporcionais porque o produto formado pelos seus termos correspondentes é sempre o mesmo.
Ou seja: 1×60 = 2×30 = 3×20 = 5×12 = 6×10 = constante
Divisão em Partes Diretamente Proporcionais
Ex: dividir o nº 360 em partes diretamente proporcionais a 2, 3 e 5.
Esse número será dividido em três partes que chamaremos de A , B e C, e a soma das partes deverá ser igual a 360: A + B + C = 360
Representando essas divisões na forma de proporções:
Usando a propriedade 3:
Ao resultado dessa divisão chamamos de constante de proporcionalidade.
Para determinar os valores de A , B e C , vamos igualar cada um deles com a constante de proporcionalidade:
Divisão em Partes Inversamente Proporcionais
Ex: dividir o número 496 em partes inversamente proporcionais aos números 2, 3 e 5.
Esse número será dividido em três partes que chamaremos de A , B e C, e a soma das partes deverá ser igual a 496:
Usando a propriedade 3 após tirar o MMC.
Igualando a constante com os valores obtidos depois do mmc, temos:
