É certo, porém, que funda em Alexandria, durante o reinado de Ptolomeu I (367/364 a.C.?-283/282 a.C.?), a primeira escola de matemática. Sua principal obra, Elementos, de 13 volumes, é considerada essencial para o estudo da geometria.
Euclides formula os axiomas e postulados que estabelecem os princípios básicos da geometria. Ao fazer uma compilação dos principais estudos de matemáticos que o antecederam, entre eles Hipócrates e Eudoxus, cria novos teoremas e sistematiza os já existentes sobre geometria plana, espacial e sobre números.
Seus estudos dão origem à geometria euclidiana, só superada pelas atuais no século XIX. Deixa, entre outras obras interessantes, o estudo Dados, com 94 proposições de geometria elementar, e Fenômenos, que trata da geometria aplicada à astronomia.