Muito se tem falado sobre a Tabela Price. Mas é tanta coisa que as besteiras passaram a tomar conta desse debate. Gente que não tem o que fazer, ingênua, ignorante ou de má fé sai por aí dizendo (e o pior, escrevendo em livros e artigos) barbaridades sobre o anatocismo na Tabela Price.
Antes de mais nada, é preciso consultar algum dicionário e ler sobre o que se diz sobre a definição de anatocismo. Invariavelmente dirão tratar-se de cobrança de juros sobre juros. O dicionário eletrônico Houaiss define assim anatocismo: Acepção – cobrança de juros sobre juros, Etimologia – latim anatocismus, do grego anatokismós ‘usura, prêmio capitalizado’. Pois bem, os ingênuos e os de má fé propagam aos quatro cantos do planeta que não existe anatocismo no referido sistema de amortização porque o juro é debitado mensalmente e o saldo devedor diminui constantemente. Ainda bem.
Roberto Carlos Martins Pires, citado em acórdão do TJ-SP, de 04/05/2011, afirma que “a prestação é composta de amortização e juros, ambos quitados mensalmente, à medida que ocorre o pagamento, inexiste capitalização, pois não são eles incorporados ao saldo devedor”. E o magistrado concordou. Isto que chamo de ingenuidade e ignorância. Responsável por julgamentos na mais alta Corte paulista ainda não se atentou para o que seja anatocismo. Deve estar faltando dicionário por aquelas bandas.
Em momento algum se discute se há a incorporação de juros sobre o saldo devedor. Isto nunca foi relevante neste debate; a não ser para os de má fé. É um absurdo que se apeguem a esse detalhe para ludibriar os ingênuos e incautos.
Mas retornemos ao que interessa: a cobrança de juros sobre juros. Veja bem, em nenhum momento entrarei em pormenores sobre o saldo devedor. Afirmo e reafirmo que no sistema de amortização Tabela Price não é relevante estudarmos sobre o saldo devedor. O que queremos propor é desafiar o autor acima mencionado a provar que não existe juro composto (ou juro sobre juro) na parcela de juros que compõe a prestação na Tabela Price.
A Prestação é formada por duas parcelas: a amortização e os juros. A Amortização é o retorno ao emprestador (ou financiador) do capital colocado à disposição do interessado. Esse retorno se dará em quantidade de prestações pactuadas na assinatura do contrato. Já os Juros significam a remuneração daquele capital que foi colocado à disposição do tomador (interessado). Como se vê, são duas parcelas distintas.
Quando o tomador do capital paga a prestação, uma parte diminui (amortiza) o saldo devedor e outra remunera (juros) o dono do capital. Assim, a amortização, quando somada ao longo dos vencimentos, será exatamente igual ao valor emprestado. É por isto que não faz o menor sentido falar-se em anatocismo no saldo devedor porque os juros sobre juros ocorrem em outra parcela da prestação.
Quando se define o valor da prestação (prestações finitas, prefixadas e postecipadas) a parcela de juros já incorporou a capitalização composta dos juros. A equação utilizada para se obter o valor da prestação é a destacada logo abaixo:
Através dessa equação é possível vislumbrar nitidamente que não se fala em saldo devedor, e sim em juros compostos na parcela de juro da prestação.
Explicando:
PMT pagamento (prestação);
PV é valor presente (capital inicial);
i é taxa de juro
n é a quantidade períodos
Mais uma vez, os parâmetros acima em momento algum se referem a saldo devedor do contrato (capital emprestado/financiado). Por isto a ingenuidade ou má fé.
Como explicado anteriormente, a prestação é formada pela parcela de juro e pela parcela da amortização.
Vamos separar cada parcela usando um exemplo numérico, onde o tomador se compromete a devolver o capital de R$ 1.000,00 em três prestações iguais, sucessivas e postecipadas com juros capitalizados de 5% ao mês. Vejamos como fica:
Calculando o valor da prestação:
Capital – FV = R$ 1.000,00
Taxa de Juros – i = 5% ao mês
Prazo – n = 3 meses
Prestação – PMT = ?
PMT = R$ 367,21
Tabela - Demonstrativa
| Nº. | Juros | Amortização | Prestação | Saldo Devedor |
| 00 | R$ 0,00 | R$ 0,00 | R$ 0,00 | R$ 1.000,00 |
| 11 | R$ 50,00 | R$ 317,21 | R$ 367,21 | R$ 682,79 |
| 22 | R$ 34,14 | R$ 333,07 | R$ 367,21 | R$ 349,72 |
| 33 | R$ 17,49 | R$ 349,72 | R$ 367,21 | R$ 0,00 |
Obtido o valor da prestação, divida-o pela taxa de juro capitalizada pela equação (1 + i)n+1, onde i é a taxa de juro, n é a diferença de períodos e 1 é o período acrescentado à diferença entre os períodos sempre que houver parcelamento (regra matemática). Assim será encontrado o juro (capitalizado) embutido na prestação.
Passo 1
Prestação 1 – Juros 1 – Entre o período 3 e 1 há 2 períodos, portanto, teremos: (1+0,05)2+1 = (1,05)3 = 1,1576
Prestação 2 – Juros 2 – Entre os períodos 3 e 2 há 1 período, portanto teremos: (1+0,05)1+1 = (1,05)2 = 1,1025
Prestação 3 – Juros 3 – Entre os períodos 3 e 3 há 0 período, portanto teremos: (1+0,05)0+1 = (1,05)1 = 1,05
Ficou bastante simples encontrar a capitalização de juros (anatocismo) na parcela de juros (não se fala em saldo devedor; é papo furado) que compõe a prestação na Tabela Price. Basta dividir o valor da prestação pelo índice encontrado. Vamos à prática:
Passo 2
Prestação 1 = R$ 367,21 dividida por 1,1576 = R$ 317,21. Assim, achamos o valor da amortização, que é de R$ 317,21. Portanto, os juros são da ordem de R$ 50,00.
Podemos fazer o inverso: multiplicamos o índice 0,1576 (1,1576 -1) por R$ 317,21 e obtemos R$ 50,00. Acrescentando ao valor da amortização, encontramos o valor que estamos usando desde o início deste exemplo: R$ 367,21. Ou seja, encontramos os juros capitalizados e os somamos à amortização. Isto é feito em todos os períodos. Prova cabal de que o anatocismo foi encontrado na parcela de juros.
Vamos reforçar o exemplo:
Prestação 2 = R$ 367,21 dividida por 1,1025 = R$ 333,07. Assim, achamos o valor da amortização, que é de R$ 333,07. Portanto, os juros são da ordem de R$ 34,14.
Podemos fazer o inverso: multiplicamos o índice 0,1025 (1,1025 -1) por R$ 333,07 e obtemos R$ 34,14. Acrescentando ao valor da amortização, encontramos o valor que estamos usando desde o início deste exemplo: R$ 367,21.
Prestação 3 = R$ 367,21 dividida por 1,05 = R$ 349,72. Assim, achamos o valor da amortização, que é de R$ 349,72. Portanto, os juros são da ordem de R$ 17,49.
Podemos fazer o inverso: multiplicamos o índice 0,05 (1,05 -1) por R$ 349,72 e obtemos R$ 17,49. Acrescentando ao valor da amortização, encontramos o valor que estamos usando desde o início deste exemplo: R$ 367,21.
Ao somarmos os valores da amortização de cada uma das parcelas: R$ 317,21 + R$ 333,07 + 349,72 teremos R$ 1.000,00. Este é o valor de PV do início de nosso exemplo. Mais uma vez, não há porque defender que não há anatocismo sobre o saldo devedor justamente por ser uma tese indefensável. Anatocismo significa a cobrança de juros sobre juros. Ou juros capitalizados (compostos) na parcela de juros que compõe a prestação na Tabela Price. Não se discute saldo devedor. O anatocismo está, como devidamente demonstrado, na parcela de juros. Por isto mesmo, são ridículas algumas afirmações sobre a Tabela Price. Vejamos uma:
“Ela (Tabela Price) consiste em critério de amortização de dívida em prestações periódicas, cada uma composta de duas parcelas distintas: uma de juros e outra de capital (chamada amortização) –até aí nada demais, como vimos até agora- A Parcela de juros é obtida multiplicando-se a taxa prevista pelo saldo devedor existente (Aqui cabe perguntar ao magistrado se ele sabe qual equação foi usada; caso saiba, se ele consegue enxergar nessa equação a exponenciação dos juros, ou seja, sua capitalização composta. Isto torna matematicamente impossível calcular-se o valor da prestação com juros elevados a potência n e seu valor ser obtido pela simples multiplicação de saldo devedor pela taxa de juros contratada. Seria o mesmo que dizer que nasceu leão e depois de crescido se tornou um poodle. Impossível, Excelência. Não existe a mínima possibilidade de se calcular a juros compostos e regredir a juros simples. A não ser que estejam querendo ludibriar os inocentes e ingênuos. Ou favorecer interesses inconfessos, o que seria muito feio). E a parcela de amortização é determinada pela diferença entre o valor da prestação e a parcela de juros. (Isto realmente ocorre quando montamos uma tabela, por exemplo, na planilha Excel. Entretanto, não quer dizer que o cálculo seja desta forma. Ao contrário. A maneira de encontrar tanto a parcela de juro como a parcela de amortização foi explicada nas páginas anteriores. Vamos relembrar: através da equação encontramos o valor da prestação. Depois é só descapitalizar).
Finalizando: os juros são os livremente pactuados”. (Até que enfim alguma verdade verdadeira).
Senhoras e senhores, existe anatocismo (juro sobre juro) na parcela de juros da prestação obtida pela equação na Tabela Price.
Desafio todos: ingênuos, inocentes e espertalhões a demonstrarem algebricamente a inexistência de juros capitalizados na parcela de juros que compõe a prestação obtida pelo sistema de amortização Tabela Price (ou Francês, para alguns).
Atenção ! Aqueles que aceitarem o desafio, consultem antes um dicionário, e não me venham falar de saldo devedor; o anatocismo significa juro composto na parcela de juros que compõe a prestação obtida utilizando-se a Tabela Price. Aqui, não se falou sobre conta corrente.
Vou apresenar as demonstrações algébricas sobre a capitalização de juros se alguém aceitar meu desafio. Será muito interessante e divertido.